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把一根線段分為長短不等的a、b兩段,使其中長線段的比(即a+b)等于短線段b對長線段a的比,列式即為a:(a+b)=b:a,其中,b/a的值為黃金分割比。 所以aa=b(a+b) 即bb+ab-aa=0-------1式 設b:a=n,則b=na, 用b=na將1式中b換掉 得nnaa+naa-aa-=0 即aa(nn+n-1)=0 其中aa不得于零,那么nn+n-1=0 根據(jù)求根公式得n=(√5+1)/2 或n=(√5-1)/2 又因為n=b:a<1,所以n=(√5-1)/2 算完收工! |
(責任編輯:張元緣) |
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