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黃金分割的方法

2012-7-3 16:30:55   來源:本站原創(chuàng)   佚名
    

  把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個(gè)無理數(shù),取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比。這是一個(gè)十分有趣的數(shù)字,我們以0.618來近似,通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn):

  1/0.618=1.618

  (1-0.618)/0.618=0.618

  這個(gè)數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域,而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。

  讓我們首先從一個(gè)數(shù)列開始,它的前面幾個(gè)數(shù)是:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.這個(gè)數(shù)列的名字叫做“菲波那契數(shù)列”,這些數(shù)被稱為“菲波那契數(shù)”。特點(diǎn)是即除前兩個(gè)數(shù)(數(shù)值為1)之外,每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和。

  菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢?經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),相鄰兩個(gè)菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù),兩個(gè)整數(shù)相除之商是有理數(shù),所以只是逐漸逼近黃金分割比這個(gè)無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的菲波那契數(shù)時(shí),就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。

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